Caros Alunos,
aqui veremos algumas formas de inferência logicamente inválidas
, que são argumentos construídos de tal modo que suas estruturas internas não garantem que as verdades das premissas cheguem intactas à conclusão. Nesse grupo encontram-se as chamadas "falácias". Estas, apesar de serem argumentos inválidos do ponto de vista lógico, podem ser muito sedutoras à primeira vista. O que ficou faltando, de mais importante, e seguindo a numeração da postagem anterior, são duas estruturas:7. Falácia da Afirmação do Consequente e
8. Falácia da Negação do Antecedente.
Vamos a elas:
7. Falácia da Afirmação do Consequente (FAC)
Se A, então B
B
A
Em notação lógica:
A → B
B
_________
A
Se A, então B
B
A
Em notação lógica:
A → B
B
_________
A
Exemplo:
Se eu tiver aumento de salário, compro um carro novo
Compro um carro novo
Então tive aumento de salário.
8. Falácia da Negação do Antecedente (FNA)
Se A, então B
Não A
Não B
Em notação lógica:
A → B
¬A
_________
¬B
Se A, então B
Não A
Não B
Em notação lógica:
A → B
¬A
_________
¬B
Exemplo:
Se tiver aumento de salário, compro um carro novo
Não tive aumento de salário
Não compro um carro novo.
Agora vamos comparar, de par em par, dois pares de modos: o 1. modus ponens com a 7. falácia da afirmação do consequente e o 2. modus tollens com a 8. falácia da negação do antecedente.
Repararam que no primeiro par ambos os modos afirmam pela afirmação? Significa dizer que eles são parecidos, certo? Errado. Eles são diferentíssimos. Tanto é que o primeiro é uma estrutura de raciocínio logicamente válida e o segundo é uma falácia.
Primeiro vamos prestar atenção para o exemplo do modus ponens:
P1 Se tiver aumento de salário, compro um carro novo
P2 Tenho aumento de salário
P2 Tenho aumento de salário
C Então compro um carro novo
Agora vamos supor que ambas as premissas sejam verdadeiras (i.e. estamos admitindo que o condicional A → B expressa uma verdade sobre o mundo e que eu de fato tive um aumento de salário). Se isso ocorre, então a conclusão é inevitável e necessária. Já sabíamos disso, porque nos modos logicamente válidos as conclusões seguem necessariamente das premissas (já até montamos as tabelinhas de verdade para provar por a + b que era isso mesmo que acontecia, lembram?).
O próximo passo é comparar esse resultado com o exemplo da FAC:
P2 Compro um carro novo
C Então tive aumento de salário.
Novamente supomos que ambas as premissas sejam verdadeiras (i.e. admitimos que o condicional A → B expressa uma verdade sobre o mundo e que eu de fato comprei um carro novo). Observem que, nesse caso, mesmo que as duas premissas sejam verdadeiras, nada garante que a minha conclusão também o seja. Repetindo: a conclusão pode ser falsa mesmo que as premissas sejam todas verdadeiras! Por exemplo: pode ter sido simplesmente o caso que eu seja um político corrupto que, a despeito de não ter tido aumento de salário, tenha comprado um carro novo (com o dinheiro do desvio das verbas da merenda das criancinhas das escolas públicas, ou qualquer outra baixaria do gênero).
Vamos à segunda dupla: modus tollens e a falácia da negação do antecedente. Agora as duas negam pela negação. Não obstante, ambas, como no caso anterior, são formas muito distintas de raciocinar.
P1 Se eu tiver aumento de salário, compro um carro novo
P2 Não compro um carro novo
C Então não tive aumento de salário.
Observem novamente que, se supusermos P1 e P2 verdadeiras, a conclusão segue necessariamente. Aqui não há alternativas: preciso concluir que o meu salário não aumentou. A estrutura do argumento me garante isso. Se estiverem na dúvida, nada impede que vocês façam o teste, ok? Podem brincar de fazer tabelas de verdade o quanto quiserem.
Comparando agora com o exemplo da FNA:
P1 Se tiver aumento de salário, compro um carro novo
P2 Não tive aumento de salário
C Não compro um carro novo.P2 Não tive aumento de salário
Novamente: como se trata de uma falácia lógica, a verdade das premissas não garante a verdade da conclusão. Supomos P1 e P2 verdadeiras - i.e. proposições que exprimem correspondência com circunstâncias do mundo real - e, a despeito disso, a conclusão pode ser falsa! Isto é, eu posso perfeitamente comprar um carro novo mesmo que não tenha tido aumento de salário, e nada do que está dito em P1 contradiz essa possibilidade. Eu poderia, por exemplo, ter arranjado um segundo emprego, ou ganhado na loteria, ou recebido uma herança, ou qualquer outra coisa...
Até a próxima,
Brena.
